\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Un verger récolte des pommes pour les vendre en caisses. Le poids d'une pomme varie en raison des conditions naturelles.
D'après les récoltes précédentes, le poids d'une pomme a une moyenne \(\mu = 150\) g et un écart-type \(\sigma = 10\) g.
Une caisse contient \(n=40\) pommes. Soit \(X_i\) la variable aléatoire représentant le poids de la \(i\)-ème pomme dans la caisse.
  1. Définir la variable aléatoire \(X_i\) dans ce contexte (que mesure-t-elle ?).
  2. Donner l'espérance et l'écart-type d'une seule variable \(X_i\).
  3. Que représente la somme \(S_{40} = \sum_{i=1}^{40} X_i\) dans ce contexte ?

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