\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
La moyenne nationale à un test de mathématiques est connue pour être de \(75\). Un directeur d'école introduit une nouvelle méthode d'enseignement et veut savoir si elle a modifié la performance des élèves.
Un échantillon de 40 élèves ayant suivi la nouvelle méthode obtient un score moyen de \(78\) avec un écart-type de \(12\).
  1. Construisez un intervalle de confiance à \(95\pourcent\) pour le score moyen avec la nouvelle méthode.
  2. Le directeur peut-il conclure que la nouvelle méthode a changé le score moyen de manière significative par rapport à la norme nationale ?

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