\( \definecolor{colordef}{RGB}{249,49,84} \definecolor{colorprop}{RGB}{18,102,241} \)
Considérons une variable aléatoire \(X\) représentant une caractéristique d'une population.
Un échantillon de taille \(n=10\) est prélevé : \(x = \{48, 52, 50, 47, 53, 51, 49, 50, 48, 55\}\).
  1. Calculez la moyenne de l'échantillon \(\bar{x}\).
  2. Calculez la variance d'échantillon sans biais \(s_n^2\).
  3. Expliquez pourquoi la moyenne de l'échantillon est considérée comme un estimateur "sans biais" de la moyenne de la population.

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